上次呢，我们留下了一道题，今天我们来一起看一看：

题目链接：

这是我写的程序，大家可以对照参考一下（C++）：

#include
     
      using namespace std;long long n,x,m;long long f(long long a,long long k){    //快速幂求a^k    if(k==0)return 1;    if(k==1)return a%n;    if(k%2==0)return f((a%n)*(a%n)%n,k/2)%n;    else return (f((a%n)*(a%n)%n,k/2)*(a%n))%n;}int main(){    long long k;    cin>>n>>m>>k>>x;    cout<<(x%n+((m%n)*(f(10,k)%n)%n))%n;    return 0;}
     

今天我们来讲一讲进制，首先，进制是什么？

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

现在常用的是十进制、二进制、八进制和十六进制，今天我们一起来看一看进制转换。

如何转换？

就以十进制转换成二进制为例：

例如，十进制的115转换为二进制：（详见下图）

十进制转换成二进制运用的是短除法。如果x进制转换为y进制，就要先把x转换为十进制数，然后在用十进制数转换为y进制数。

参考代码：

参考代码分为几种不同的点，供你们参考：

//二进制转换成八进制：#include
     
      using namespace std;string num[]={
   "0","1","2","3","4","5","6","7"};string f(string s){    int sum=0,j=1;//j表示的是2的多少次幂     if(s.size()<=3)//这是边界，求出s对应的十进制数    {        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)        {            sum+=(s[i]-'0')*j;            j*=2;         }        return num[sum];    }    string s1=s.substr(s.size()-3,3);//截取最后三个字符    string s2=s.substr(0,s.size()-3);//截取前面的部分    return f(s2)+f(s1); }int main(){    string s;    cin>>s;    cout<
     

//十六进制转换成二进制：#include
     
      using namespace std;string num[]={
   "0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110","0111",             "1000","1001","1010","1011","1100","1101","1110","1111"};//num[i]表示的是十六进制数i对应的二进制数 string f(string s){    if(s.size()==1)    {        if(s[0]>='0'&&s[0]<='9')//如果是数字，对应的二进制数             return num[s[0]-'0'];        return num[s[0]-'A'+10];//处理字母     }    string s1=s.substr(s.size()-1,1);    string s2=s.substr(0,s.size()-1);    return f(s2)+f(s1); }int main(){    string s;    cin>>s;    string S=f(s);    while(S[0]=='0')//去除前导0         S.erase(0,1);    cout<
     

//二进制转换成十六进制：#include
     
      using namespace std;string num[]={
   "0","1","2","3","4","5","6","7",             "8","9","A","B","C","D","E","F"};string f(string str){    if(str.size()<=4)    {        int sum=0,i=1;        for(int j=str.size()-1;j>=0;j--)        {            sum+=(str[j]-'0')*i;            i*=2;        }        return num[sum];    }    string s1=str.substr(0,str.size()-4);    string s2=str.substr(str.size()-4,4);    return f(s1)+f(s2);}int main(){    string str;    cin>>str;    cout<
     

//八进制转换成二进制：#include
     
      using namespace std;string num[]={
   "000","001","010","011","100","101","110","111"}; //num[i] 表示的是i对应的的二进制数 string f(string str){    if(str.size()==1)        return num[str[0]-'0'];    string s1=str.substr(0,str.size()-1);    string s2=str.substr(str.size()-1,1);    return f(s1)+f(s2);}int main(){    string str;    cin>>str;    string S=f(str);    while(S[0]=='0')//去除前导0         S.erase(0,1);    cout<
     

今天的进制转换和上期的快速幂一定要复习哦！